A elipse
Sabemos que a trajetória definida pela órbita dos planetas em torno do sol é elíptica. Mas qual será a diferença entre a elipse definida pela órbita de Júpiter e de Saturno? A diferença está no foco das elipses. Mas, o que são os focos? Vamos ver.
Os focos são elementos fundamentais a partir dos quais se define e se descreve uma elipse. Toda elipse possui dois focos, simbolizados por F1 e F2. A distância entre eles é chamada de distância focal. Sabendo isso podemos definir o que é uma elipse.
Observe, na figura ao lado, que uma elipse é formada pela união de todos os pontos P tais que a distância de P até F1 somada à distância de P até F2 é constante e maior do que a distância focal. Essa constante é simbolizada por 2a e a distância focal por 2c, assim:
Vamos conhecer os elementos da elipse, observe cada elemento na figura ao lado:
· F1 e F2 são os focos da elipse;
· A distância de F1 até F2, dada por dF1F2 = 2c, é chamada distância focal;
· O eixo 
é chamado de eixo maior da elipse;
· A distância de A1 até A2, dada por dA1A2 = 2a, é o comprimento do eixo maior;
· O eixo 
é chamado de eixo menor da elipse;
· A distância de B1 até B2, dada por dB1B2 = 2b, é o comprimento do eixo menor;
· O ponto C é o centro da elipse.
Observações importantes:
Veja, na figura ao lado, e confirme através da equação dPF1 + dPF2 = 2c que as distâncias dA1F1 e dA2F2 são iguais e valem a - c.
Também as distâncias dB1F1, dB1F2, dB2F1 e dB2F2 são iguais entre si e valem a.
Sabemos que 2c é a distância focal da elipse, 2b é a medida do seu eixo menor e 2a a medida do seu eixo maior. Mas, será que existe uma relação entre as medidas a, b e c? Existe sim! Observe na figura ao lado que o triângulo de vértices B1, C e F1 é retângulo, então:
A elipse possui também uma propriedade chamada excentricidade, dada por:
Esse valor, que é maior do que zero e menor do que um, indica se a elipse é mais achatada ou mais arredondada. Observe, na figura ao lado, que quando a excentricidade se aproxima de zero a elipse é mais arredondada e quando se aproxima de um ela é mais achatada.
Para conhecer a equação da elipse clique aqui.