Circunferência e círculo
Os homens pré-históricos vislumbravam a lua cheia e viam em seu contorno o formato de uma grande circunferência. Algo que lembrava as figuras formadas pelas ondas provocadas na água quando eles atiravam uma pedra no lago. A forma circular era tão presente que até nos olhos de seus companheiros lá estava ela, absolutamente perfeita.
A adoção da circunferência no cotidiano da humanidade foi um passo natural: inventou-se a roda. A partir daí, mais e mais aplicações dessa forma geométrica vêm fazendo parte da nossa vida.
Se observarmos à nossa volta, veremos que o círculo e a circunferência estão em quase todos os lugares: aviões, radares, relógios etc. Enfim, encontraremos essas formas em lugares inimagináveis.
A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. A circunferência é importante em praticamente todas as áreas do conhecimento, como nas Engenharias, na Matemática, na Física, na Química, na Biologia, na Arquitetura, na Astronomia, nas Artes e também é muito utilizada na indústria e bastante usada nas residências das pessoas.
Mas, afinal, qual a definição de circunferência e círculo?
• Circunferência:
A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo, denominado o centro da circunferência. Observe a figura ao lado.
A circunferência possui os seguintes elementos:
Raio - Raio de uma circunferência (ou de um círculo) é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e a outra extremidade num ponto qualquer da circunferência.
Arco – é uma parte da circunferência limitada por dois pontos que se chamam extremidades do arco.
Corda – é um segmento de infinitos pontos alinhados cujos pontos são extremos de um ponto da circunferência. Quando esse segmento passa pelo centro da circunferência, temos o que chamamos de diâmetro.
O diâmetro é sempre a corda maior: como é a corda que passa pelo centro, sua medida é igual a duas vezes a medida do raio.
Tangente é a reta que tem um único ponto comum à circunferência; esse ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato.
Secante é a reta que intercepta a circunferência em dois pontos distintos; se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda.
• Círculo:
Círculo (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo 0 é menor ou igual a uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro dela. É uma figura geométrica bastante comum em nosso dia a dia. Observe à sua volta quantos objetos circulares estão presentes: nas moedas, nos discos, na mesa de refeição...
Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. No entanto, em Geometria, costuma-se fazer uma pequena distinção entre círculo e circunferência. Como se pode distinguir essas diferenças?
A superfície de uma moeda, de uma pizza ou de um disco é um círculo. Quando riscamos no papel ou no chão apenas o contorno do círculo, esse contorno é chamado circunferência.
Viu como é fácil distinguir uma circunferência de um círculo? Vamos, então, continuar aprendendo sobre Geometria Plana?